Да, я об этом тоже подумал. Не очень разбираюсь в православных традициях. Но я представил, что в это сооружение в зависимости от церковного календаря помещали соответствующие иконы или др. святые предметы. Но это по сути очень похоже на кормление духов но в христианском синкритическом исполнении.
Вот например у русских жива традиция (языческая) поминать на кладбище, едой, выпивкой, яйца на пасху и т.п. Может в домик помещали долю предка?
Вот и не знаю, моих на кладбище не было, хотя контакт с тем кто может знать у меня есть.
У нас вот на Троицу очень много народу приезжает, как оказалось, в деревне три человека осталось, а приехало столько, сколько и не жило никогда наверно.
Вот начал снимать панарамное фото, но поздно, осталось только четверть машин

На кладбище поминают, это да. Нужно разделить пищу с умершим родственником, убрать могилу. За территорией кладбища устраивают пляски и т.д.
Вот кстати тому подтверждение сегодня нашел в инете:
Записанные на диске песни представляют разные локальные традиции Рязанщины. Каждой из них свойственно преобладание определенного типа многоголосия, ладовых структур, характера звучания.
В селах Кадомского района до недавнего времени на Семик и
Троицу водили обрядовые хороводы. В деревне Заулки с песней "Э уле! Не клен, не береза" (№7) женщины ходили "ломать березку", которую наряжали в платки, пояса, ленты.
В селе Котелино в лесу под заранее выбранной березкой, сняв пояса и взяв их в руки, пожилые женщины сцеплялись в хоровод и ходили кругом, распевая "Ой, ладо" (№2). Музыкальный язык песен
села Чермные близок мордовским традициям. Для него характерен бурдонный тип многоголосия, обилие диссонирующих созвучий. Именно так звучали новогодний поздравительный "Авсень" (№ 4) и лирическая "Растите скорея" (№ 5), которую "играли" (пели) женщины и девушки по дороге к дому жениха. Большой популярностью в кадомских селах пользовались протяжные песни с солдатской тематикой (№3,6).
http://www.perunica....servatorii.html